Наследование происходит по закону или по завещанию. Если отсутствует завещание, то наследование осуществляется по закону. Наследниками по закону являются - супруг, дети, нетрудоспособные родители. Внуки являются наследниками по праву представления. Таким образом, при наличии завещания, наследники по закону не имеют право на наследование.
далее
Если квартира была приватизирована родителями до рождения Вашего зятя, то доли в приватизированной квартире у него не было и не возникло после его рождения. Непонятна фраза "отец ушел из семьи и написал отказ от своей доли в квартире", "отказ" от доли в квартире может произойти только путем сделки - дарения, мены, купли-продажи, т.е. путем заключения договора и никаким другим способом. Если отец подарил свою долю бывшей жене (матери зятя), то Ваш зять не имеет никакого права на данную квартиру, ...
далее
В соответствии с законом о приватизации жилищного фонда в РФ - право на приватизацию имеют граждане зарегистрированные и постоянно проживающие в указанном жилом помещении. Поэтому тот сын, который на сегодняшний день не зарегистрирован и не проживает в квартире право на участие в приватизации данной квартиры не имеет.
далее
Вы можете выдать нотариальную доверенность на регистрацию права общей долевой собственности в органах юстиции, для этого Вам необходима копия паспорта данного человека и у себя по месту жительства у любого нотариуса вы можете сделать такую доверенность. Что касается доверенности на переоформление Вашей доли на него же - этого сделать Вы не можете, т.к. переход права собственности на недвижимое имущество осуществляется по сделке купли-продажи, данный человек не может от Вашего имени себе продать...
далее